本课程为经济管理专业基础必修课，是学习后续专业课程必备的数学工具课程。通过本课程的教学，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论、基本方法和具有比较熟练的运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础；并使学生受到高等数学的思想方法熏陶和运用它们解决实际问题的基本训练；培养学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及综合运用所学知识进行分析、解决实际问题的能力。掌握一元微积分与多元微积分的基本概念和基本运算技能。 第六章 定积分及其应用 （18学时） [教学目标与教学质量标准] 教学目标 学会计算简单函数的定积分,能利用定积分计算平面图形的面积、旋转体体积 第七章 微分方程初步 （10学时） [教学目标与教学质量标准] 教学目标 学会计算一阶、二阶常微分方程的解、通解 教学质量标准 1．了解微分方程及微分方程的解、初始条件与特解、通解等概念。 2．熟练掌握可分离变量方程及一阶线性方程的解法，并能利用通解公式，求解一阶线性方程。 3．知道几种简单二阶微分方程求解方法，掌握二阶常系数线性微分方程求解方法（齐次与非齐次）。 [教学重点与难点] 一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程解的计算 第八章 多元函数微积分 （20学时） [教学目标与教学质量标准] 教学目标 学会计算二元函数的偏导数，能计算简单的二重积分 教学质量标准 1．了解多元函数的概念和知道二元函数的几何意义。了解平面点集的基本知识（内点、外点、边界点、邻域、区域、闭区域、有界集），知道多元函数及 维空间的概念。了解二元函数的极限与连续性的概念。 2．理解偏导数的概念及其几何意义。了解高阶偏导数的概念及混合偏导数与求导次序无关的知识。理解全增量公式及复合函数的求导法（链式法则）。了解隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的求导法，知道链式法则计算简单复合函数与隐函数的一阶、二阶偏导数的方法。 3．了解全微分及函数可微的概念。了解可微的必要条件与充分条件。理解微分的运算法则及（一阶）微分形式的不变性。能计算简单二元函数的全微分。 4.理解多元函数的极值概念及条件极值的概念，了解有偏导数的函数或可微的函数取到极值的必要条件。掌握求条件极值的拉格朗日乘数法，掌握利用极值的必要条件求解一些简单的最大（小）值的应用问题。 5、理解二重积分的概念，了解重积分的基本性质（包括积分中值定理）。 6．掌握二重积分的计算法（主要直角坐标），能适当选取坐标系及积分次序，将二重积分化为累次积分（包括确定积分的上、下限）。 [教学重点与难点] 二元函数复合函数、隐函数的偏导的计算以及二重积分的的计算 [教学方法与手段] 讲练相结合 第九章 无穷级数 （12学时） [教学目标与教学质量标准] 学会判断常数项级数的敛散性以及求幂级数在收敛区间的收敛半径 教学质量标准 1．了解级数的收敛、发散以及和的概念、无穷级数的性质（特别是收敛的必要条件）。 2．掌握正项级数的比较判别法，比值判别法。 3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与收敛的关系。掌握任意项级数敛散性判别定理。掌握交错级数的莱布尼兹判别法。 4．了解幂级数概念及收敛半径存在定理（不证）。掌握简单幂级数的收敛半径、收敛区间的求法。知道幂级数在其收敛区间内的基本性质，了解求简单幂级数的和函数（在收敛区间内）的方法。 5．了解泰勒公式与泰勒级数，理解泰勒级数当 时马克劳林级数。知道五个基本函数的马克劳林展开式，知道常用的间接展开方法，能用间接展开法求简单函数的马克劳林展开式。 [教学重点与难点] 常数项级数敛散性的判断以及幂级数在收敛区间的收敛半径的求找 [教学方法与手段] 讲练相结合 第十章 差分方程初步 （4学时） [教学目标与教学质量标准] 了解一阶、二阶差分方程的解、通解 教学质量标准 1．了解差分方程的一般概念：（差分、解、阶、初始条件与特解、通解等）。 2．了解一阶和二阶常系数线性差分方程的求解方法。 [教学重点与难点] 一阶线性微分方程、二阶常系数差分方程的解、通解的计算 [教学方法与手段] 讲练相结合