微积分，是数学中的基础分支．内容主要包括函数、极限、微分学、积分学及其应用．函数是微积分研究的基本对象，极限是微积分的基本概念，微分和积分是特定过程特定形式的极限．17世纪后半叶，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼兹，总结和发展了几百年间前人的工作，建立了微积分，但他们的出发点是直观的无穷小量，因此尚缺乏严密的理论基础．19世纪柯西和魏尔斯特拉斯把微积分建立在极限理论的基础上，加之19世纪后半叶实数理论的建立，又使极限理论有了严格的理论基础，从而使微积分的基础和思想方法日臻完善．