泛函分析是20世纪初从变分法、微分方程、积分方程、函数论、量子物理等研究中发展起来的数学分支学科，它综合函数论、几何和代数的观点与方法研究解决数学中提出的重要问题。泛函分析是大学数学系的一门重要的专业主干基础课。 本课程主要讲述线性泛函分析。使学生了解和掌握空间、线性算子以及线性算子空间的基本概念和基本理论。本课程的基本目的是使学生把具体的分析、代数、几何中的问题抽象到一种更加纯粹的形式中加以研究，使学会综合运用分析、代数、几何手段处理问题的方法。本课程在数学系的课程体系中具有承上启下的作用，可以使学生从全新的视点审视和处理数学基础课程的内容和问题，为学生进一步学习近代数学、从事数学和应用数学研究打下基础。