本课程第一部分介绍了复变函数的基本概念，包括极限、连续、解析等概念，给出了一些常用的初等解析函数。这一部分可视为预备知识。第二部分到第五部分是复变函数理论的基本内容，其中包括了复变函数的积分理论，级数理论，留数理论，保角映射等传统复变函数基础理论。这部分内容与传统教材比较，剔除了许多较困难、繁杂的证明，但保留了体现复变函数理论本质思想的核心内容，并对许多重要的定理证明做了更细致的阐述。第二篇中介绍了两种积分变换理论：傅里叶（Fourier）变换与拉普拉斯（Laplace）变换。在介绍了一些较为实用结果的同时还论述了它们在工科实用问题中的某些应用。本课程精简传统复变习题的基础上，还增加了一部分习题专为学生体验数学知识在现代工业科学中如何发挥作用。 本课程建设要具有下面三条特色：（1）实用性。本课程既保留了传统复变函数的学科体系，又有实质性的改革和发展，顺应并符合现代工业数学发展的规律，力求做到将数学与现代工业问题紧密结合； （2）创新性：本课程无论是理论体系、编写教材、课件等，都有力求有新内容、新手段、新思路；考虑到我校学生的特点，我们把起点放的比较低，力求讲解细致，通俗易懂．在引入概念时注意和学生熟悉的知识相关联，定理的叙述和证明秉持“易读性”和“探索性”的双重原则，使之更适合学生接受知识由浅入深的自然过程． 课程内容与传统教材比较，剔除了许多较困难、繁杂的证明，但保留了体现复变函数理论本质思想的核心内容，并对许多重要的定理证明做了更细致的阐述．关于两种积分变换理论：傅里叶（Fourier）变换与拉普拉斯（Laplace）变换．在介绍了一些较为实用结果的同时还论述了它们在工科实用问题中的某些应用．（3）示范性：本课程无论是课程体系、教材、课件等，都做到严谨规范，教师长期工作在教学第一线，工作量饱满，．教学队伍理论基础扎实，教学经验丰富，对复变函数论的基本理论以及应用与发展具有很好的理解与把握． 本课程第一部分介绍了复变函数的基本概念，包括极限、连续、解析等概念，给出了一些常用的初等解析函数。这一部分可视为预备知识。第二部分到第五部分是复变函数理论的基本内容，其中包括了复变函数的积分理论，级数理论，留数理论，保角映射等传统复变函数基础理论。这部分内容与传统教材比较，剔除了许多较困难、繁杂的证明，但保留了体现复变函数理论本质思想的核心内容，并对许多重要的定理证明做了更细致的阐述。第二篇中介绍了两种积分变换理论：傅里叶（Fourier）变换与拉普拉斯（Laplace）变换。在介绍了一些较为实用结果的同时还论述了它们在工科实用问题中的某些应用。本课程精简传统复变习题的基础上，还增加了一部分习题专为学生体验数学知识在现代工业科学中如何发挥作用。本课程建设要具有下面三条特色：（1）实用性。本课程既保留了传统复变函数的学科体系，又有实质性的改革和发展，顺应并符合现代工业数学发展的规律，力求做到将数学与现代工业问题紧密结合； （2）创新性：本课程无论是理论体系、编写教材、课件等，都有力求有新内容、新手段、新思路；考虑到我校学生的特点，我们把起点放的比较低，力求讲解细致，通俗易懂．在引入概念时注意和学生熟悉的知识相关联，定理的叙述和证明秉持“易读性”和“探索性”的双重原则，使之更适合学生接受知识由浅入深的自然过程． 课程内容与传统教材比较，剔除了许多较困难、繁杂的证明，但保留了体现复变函数理论本质思想的核心内容，并对许多重要的定理证明做了更细致的阐述．关于两种积分变换理论：傅里叶（Fourier）变换与拉普拉斯（Laplace）变换．在介绍了一些较为实用结果的同时还论述了它们在工科实用问题中的某些应用．（3）示范性：本课程无论是课程体系、教材、课件等，都做到严谨规范，教师长期工作在教学第一线，工作量饱满，．教学队伍理论基础扎实，教学经验丰富，对复变函数论的基本理论以及应用与发展具有很好的理解与把握．