仪器分析计算题库

电化学计算题

1、25℃时用pH玻璃电极测定 pH=5的溶液，其电极电位+0.0435v；测定未知溶液时，电极电位则为0.0145v，计算未知液的pH值。

解：

2、取2.000g镉矿样,溶解后定量转移至250mL容量瓶中。吸取25mL进行极谱测定，测得其极谱波高为25.5mm。然后在此溶液中加入5mL5.0×10-4mol.L-1的镉标准溶液，测得极谱波高为30.4mm。计算矿样中镉的质量分数。

3、用钙离子选择性电极和SCE置于100mLCa2＋试液中，测得电位为0.415V。加入2mL浓度为0.218mol/L的Ca2＋标准溶液后，测得电位为0.430V。计算试液中Ca2＋的浓度。 

0.430={K+0.0592/2lg(2*0.218*64*10¯³

+100*C)}/102,K=?0.415=K+0.0592/2*lg(C),C=? 

4、25℃时，电池:“镁离子电极│Mg2＋（a＝1.8╳10－3mol.L－1）‖饱和甘汞电极”的电动势为0.411V，用含Mg2＋试液代替已知溶液，测得电动势为0.439V，试求试液中的pMg值。 

解：∵E2- E1=（0.0592/2）pMg+（0.0592/2）lg(1.8×10-3)          0.439-0.411=（0.0592/2）pMg-0.0813 

∴ pMg=3.69 

5、25℃时，电池:“NO3－离子电极│NO3－（a＝6.87╳10－3mol.L－1）‖饱和甘汞电极”的电动势为0.3674V，用含NO3－试液代替已知浓度的NO3－溶液，测得电动势为0.4464V，试求试液中的pNO3值。 

解：∵E2- E1=0.4464--0.3674=-0.0592 pNO3-0.0592lg(6.87×10-3)          0.079=-0.0592 pNO3+0.128        ∴pNO3=0.828 

6、在0.1000mol/L Fe2+溶液中,插入Pt电极(+)和SCE(-),在25℃时测得电池电动势为0.395V,问有多少Fe2+被氧化成Fe3+?  

解: SCE‖a(Fe3+), a(Fe2+)｜Pt 

E = 铂电极－ 甘汞 = 0.77 + 0.059 lg(［Fe3+]/[Fe2+］)－0.2438  lg(［Fe3+]/[Fe2+

］) = (0.395+0.243－0.771) / 0.059 = －2.254 

设有X % 的 Fe2+ 氧化为 Fe3+，则：

lg([Fe3+]/[Fe2+]) = lg X /(1－X)=－2.254 X/(1－X)=0.00557; 

 X=0.557%; 

 即有约0.56%的Fe2+被氧化为Fe3+ 

7、将钙离子选择电极和饱和甘汞电极插入100.00mL水样中,用直接电位法测定水样中的Ca2+ 。25℃时，测得钙离子电极电位为－0.0619V(对SCE),加入0.0731mol/L的Ca(NO3)2标准溶液1.00mL,搅拌平衡后,测得钙离子电极电位为－0.0483V(对SCE)。试计算原水样中Ca2+的浓度？

解：由标准加入法计算公式

S=0.059/2

Δc=(Vs cs)/Vo=1.00×0.0731/100

ΔE=－0.0483－(－0.0619)=0.0619－0.0483=0.0136 V      cx＝Δc(10ΔE/s－１)－1＝7.31×10－4（100.461－１)－1        ＝7.31×10－4× 0.529＝3.87× 10－4 mol/L

试样中Ca2+ 的浓度为3.87×10－4mol/L。

  

8、已知苯巴比妥与吡啶铜在0.1 mol/L的H2SO4溶液中可形成络合物，该溶液中络合物在-1780 mV处产生一个灵敏的极谱波。测定苯巴比妥药片中苯巴比妥的含量时，将20片药品研细混匀后处理为澄清水溶液100mL，分别准确移取10mL溶液于两个100mL容量瓶中（记为1号瓶与2号瓶），再向2号瓶中加入2.4g/L苯巴比妥标准溶液10mL，将1、2号瓶在相同条件下与吡啶铜络合，测定络合物极谱波，实验测得1号瓶波高为50µA，2号瓶波高为90µA。试计算每片药品中苯巴比妥的含量。

参考答案：根据h=KC

每片药片中苯巴比妥的含量=

9、25℃时，用氯离子选择性电极测定含盐番茄汁中的CL-含量，取10mL番茄汁测得其电动势为-17.2mV，若向期中加入0.100mL 0.100mol/L的NaCl溶液，再测电动势为-35.5mV，计算每升番茄汁中所含CL-的毫克数。

解：根据电位分析法标准加入法公式，

9.73*10-4mol/L*35.5g/L=0.0345g/L=34.5mg/L

 

10、用极谱法测定MgCl2溶液中得微量Cd2+，取待测试液5.0mL，加入0.04%明胶5.0mL，用水稀释至50mL，通N2 10min后记录极谱图，得波高50uA。另取试液5.0mL，加入0.5mg/mlCd2+标准溶液1.0mL，混合均匀后，加入0.04%明胶5.0mL，用水稀释至50mL，通N2 10min后记录极谱图，得波高90uA。计算试样中Cd2+得含量。

解：根据极谱法扩散电流公式id=kc

得到以下方程组：50=kcx*5.0/50

                90=k（cx*5.0+0.5*1.0）/50

解得试样中得Cd2+含量为Cx=0.125mg/mL

光学计算题

 

1、现测定铅时，0.1μg/ml铅的标准溶液产生吸光度为0．24，检测限为多少?空白测定20次的标准偏差0．012。

解：

2、某亚铁螯合物的摩尔吸收系数为 1.20×104L/(moL·cm)，若采用 2.00cm 的吸收池，欲把吸光度限制在 0.200 至 0.650 之间，请计算该螯合物的浓度范围是多少?

3、已知某Cu2+溶液浓度为0.500g/L,吸收池厚度为1cm，其吸光度值A为0.536，求摩尔吸收系数。（MCu =63.5）

4、原子吸收法测定某试样溶液中的Pb, 用空气-乙炔焰测得Pb283.3nm和Pb281.7nm的吸收分别为72.5%和52.0%， 试计算（1）其吸光度(A)各为多少？（2）其透光度各为多少？

5、取2.00mL尿样，用试剂处理使其中的磷酸盐显色，并将处理液最后冲稀至100mL，取该溶液25.0mL，测得吸光度为0.428，另取25.0mL相同的溶液，并加入1.00mL含0.0500mg的磷酸盐标准溶液，测其吸光度为0.517。计算尿样中磷酸盐的含量（以mg/mL表示）

6、分别取浓度为0.001mol/L的Fe标准溶液1.00、2.00、3.00、4.00、5.00、6.00mL于50mL容量瓶中，加显色剂定容，测量其吸光度分别为：0.097、0.200、0.304、0.408、0.510、0.618。测定某一试样中Fe含量时，吸取试样液5.00mL，稀释至250.0mL，再取该稀释溶液

2.00mL置于50mL容量瓶中，与标准溶液相同条件显色定容，测得其吸光度为0.450，以校准曲线法作图并计算试样中Fe的浓度（以mol/L表示）。

7、测定血浆试样中锂的含量,将三份0.500mL血浆试样分别加至5.00mL水中,然后在这三份溶液中加入(1) 0μL, (2) 10.0μL, (3) 20.0μL 0.0500mol.L-1LiCl标准溶液,在原子吸收分光光度计上测得读数依次为(1) 0.230, (2) 0.453, (3) 0.680. 计算此血浆中锂的浓度。

8、NO2－离子在355nm处摩尔吸收系数355＝23.3 L/(moL·cm)，在355nm处和302nm处的摩尔吸收系数比值为, 355/ 302=2.50，NO3－离子在355nm处吸收可以忽略，在波长302nm处摩尔吸收系数 302＝7.24 L/(moL·cm)。今有一含NO2－和NO3－离子的试液，用1.00cm 吸收池测得302nm处吸光度为A302=1.010和355nm处的吸光度为A355=0.730。计算试液中NO2－和NO3－的浓度?

9、已知维生素C的E 1％ 1cm245nm=560.现称取维生素C  0.0512溶于 100ml的0.005mol/L硫酸溶液中,再准确量取此溶液2.0ml,稀释至100ml取此溶液于1cm吸收池中,在入max245nm处测得A值为0.5546,求样品中维生素C的百分含量.
10.精密称取维生素B12 0.00523g,置50ml量瓶中,加水溶解并稀释至刻度,摇匀.精密移取10ml,置另一50ml量瓶中,用水稀释至刻度,摇匀.用分光光度法于36lnm处测得吸收度为0.4350,求其百分含量?(维生素B12的百分吸光系数=207).

11、准确称取试样0.5000g，消化后定容成100.0mL。分取10.00mL试液，用原子吸收法测定锌的浓度，得数据如下表所示。 

加入标准（μg/mL） 0（试样）    2.00 

吸光度值          0.124          0.180 

加入标准溶液体积可忽略不计，则试样中锌的含量是多少？（用μg·g－1表示） K=0.180/2.00=0.090, C=0.124/0.090= 1.378,CV/M*100%=0.03% 

12、在原子吸收分析法中，蒸馏水调零后，用3.00微克/毫升的锌标准溶液测得吸光度为0.357。测得样品的吸光度为0.284。 

⑴计算样品中钙的浓度为多少？ 

⑵若此试液由0.1088克固体样品消化定容成50.00mL而得，求该样品中锌的含量（mg/kg）。 

 解：∵A=KC   ∴0.357=3.00K     0.284= KC   C=2.39ug/ml 

该样品中锌的含量为：50′2.39′10-3/0.1088=1.098mg/g=1098mg/kg 

13、K2CrO4的碱性溶液在372nm处有最大吸收，若碱性K2CrO4溶液的浓度c（K2CrO4）＝3.00╳10－5mol.L－1，吸收池长度为1cm，在此波长下测得透射比是71.6%。计算：⑴该溶液的吸光度；⑵摩尔吸收系数；⑶若吸收池长度为3cm，则透射比多大？ 

解：（1）A=-lgT=-lg71.6%=0.415(2)K=A/(CL)=0.415/(3.00×10-5×1)=4.83×103  （L·mol-1·cm-1  ）(3)∵lgT=-A=-KCL=-4.83×103×3.00×10-5×3=-0.4347∴T=36.75% 

14、苯胺在λmax为280nm处的k为1430L.mol－1.cm－1，现欲制备一苯胺水溶液，使其透射比为30%，吸收池长度为1cm，问制备100mL该溶液需苯胺多少克？

解：设需苯胺X g,则 

∵A=-lgT= KCL 

∴0.523=1430×(X/M×100×10-3) ×1  

X=3.4×10-3g 

15、精密称取KMnO4样品和KMnO4纯品各0. 1500g，分别溶于纯化水中并稀释至1000 mL。再各取10ml用纯化水稀释至50ml，摇匀，用1cm的吸收池，在525nm 处，测得样品溶液和标准溶液的吸光度分别为0.310和0.325。求样品中KMnO4的含量

16、用双硫腙萃取光度法测定样品中得含铜量，准确称取试样0.200g，溶解后定容至100mL，从中移取10mL显色并定容至25mL。用等体积得氯仿萃取一次，设萃取率为90%，有机相在最大吸收波长处用1cm比色皿测得其吸光度为0.40.已知双硫腙铜配合物在该波长下得摩尔吸收系数为4.0×104，铜得原子量为63.55.试计算试样中铜得质量百分数。

解：氯仿溶液中铜得浓度为

C=A/bε=0.40/(1×4.0×104)mol/L=1.0×10-5mol/L

等体积萃取，且萃取率为90%。那么定容为25mL体积内水相中铜得浓度为：

C=c/0.90=1.0×10-5mol/L/0.90=1.1×10-5mol/L

显色时将试样处理成100mL，从中移取了10mL显色定容至25mL，因此原试液中铜得浓度为C=1.1×10-5×25/10 =2.75×10-5 mol/L

故样品中铜得质量百分数为w=m/ms×100%=（cVMCu/ms）×100%

=（2.75×10-5 ×100×10-3×63.55/0.200）×100%=0.087%

 

色谱分析计算题

1、在一根有效塔板数为10000的色谱柱上，两组分的相对保留值为1.02。（提示：考虑 ）求：

（1）两组分的分离度；

（2）欲使分离度达到1.5，需要的有效塔板数。

2、用15cm长的ODS柱分离两个组分，柱效能n=2.85*104测得t0=1.31min，组分的tR1=4.10min；tR2=4.45min。求（1）k1，k2，α，R值（2）若增加柱长至30cm，分离度R可达到1.5？

3、已知甲、乙两化合物的HPLC的参数：t0=0.38min； tR1=11.25min 、w1=1.10min; tR2=14.67min、 w2=1.12min; 试求下列参数n2、k2、tR2′及分离度R1.2.
高效液相色谱法测定某复方片剂中A和B的含量，采用内标对比法定量。精密称取片剂粉末0.5010g(ms)，加入内标物C的质量为0.0350g，经适当处理制备成100mL溶液(样品溶液)；另精密称取A和B的对照品分别为0.2212g和0.1501g，加入内标物C为0.0350g，同上制成对照品溶液。该片剂的规格为每片含A0.22g(SA)、含B0.15g(SB)，测得平均片重P=0.5012g。经测定，对照品溶液各组分的峰面积(μV·s)均值为：A(154900)、C(171200)、B(692300)；样品溶液各组分的峰面积均值为：A(178000)、C(202700)、B(820900)。

  计算：（1）M片剂中A，B的标识量（%）（2）M片剂中A，B的含量

4、在一色谱柱上，组分A流出需15.0min，组分B流出需25.0min，不被固定相滞留的组分C流出需2.0min。

  求：https://www.shangxueba.com/ask/uploadfile/20170730/201707302229346941.png

5、在一根3米长的色谱柱上分离一个试样的结果如下：死时间为1min，组分1的保留时间为14 min，峰宽0.8 min。组分2的保留时间为17 min，峰宽为1 min。试求：

 1. 用组分2计算色谱柱的理论塔板高度H；

 2. 求调整保留时间tR1及tR2

 3用组分2求有效塔板数和有效塔板理论高度

 4求容量因子k1及k2。

 5.求相对保留值r21和分离度R？

 

6、已知试样中仅含有苯酚、邻甲酚和间甲酚三组分，用色谱法进行测定。色谱图中各组分色谱峰的峰高、半峰宽和各组分的校正因子分别如下。求各组分的百分含量

苯酚 邻甲酚 间甲酚 峰高/mm 64.0 104.1 70.0 半峰宽/mm 1.94 2.40 3.22 校正因子f 

0.85 

0.95 

1.00 

 解：w1= A1f1/(A1f1+ A2f2+A3f3) 

=64.0×1.94×0.85/(64.0×1.94×0.85+104.1×2.40×0.95+70.0×3.22×

1.00)=18.57% 

同理：w2=41.77%      w3=39.66% 

7、在一根3.60米长的色谱柱上，某组分的调整保留时间为15分钟，峰宽为60秒（半峰宽为35.3秒），以此组分为标准，计算该柱的有效塔板数和有效板高。 

n=16(15/10)²=3600，H=L/n=3.6/3600= 0.001m 

下列数据是由气－液色谱在一根40cm长的填充柱上得到的：

化合物tR/min Y/min 

空气2.5 － 

甲基环己烷,A 10.7 1.3 

甲基环己烯,B 11.61.4

甲苯,C 14.0 1.8 

求：⑴平均的理论塔板数；

 ⑵平均塔板高度；

⑶甲基环己烯与甲基环己烷的分离度；

⑷甲苯与甲基环己烯的分离度。

解：(1)  n=(n1+n2+n3)/3=16(10.7/1.3)2+16(11.6/1.4)2+16(14.0/1.8)2

/3  =1050 

(2)  H=L/n=40/1050=0.038㎝ 

(3)     RAB=(tR(B)tR(A))/[1/2(YA+YB)]=(11.6-10.7)/[1/2(1.3+1.4)]=0.67

 (4)   RCB=(tR(C)tR(B))/[1/2(YB+YC)]=(14.0-11.6)/[1/2(1.4+1.8)]=1.50 

8、有一A、B、C三组分的混合物，经色谱分离后其保留时间分别为：

tR(A)＝4.5min，tR(B)＝7.5min，tR(C)＝10.4min，tM＝1.4min。 

求⑴B对A的相对保留值；  ⑵ C对B的相对保留值； 

⑶B组分在此柱中的容量因子是多少？

 解：(1) B,A=tR(B)/ tR(A)= (7.5-1.4)/(4.5-1.4)=1.97 

 (2) C,B=tR(C)/ tR(B)= (10.4-1.4)/(7.5-1.4)=1.48 

 (3) kB= tR(B)/tM=(7.5-1.4)/1.4=4.36 

9、已知在混合酚试样中仅含有苯酚、o－甲酚、m－甲酚p－甲酚四种组

分，经乙酰化处理后，测得色谱图，从图上测得各组分的峰高、半峰宽以及测

得相对校正因子分别如下： 化合物 苯酚 O－甲酚 m－甲酚 p－甲酚

 峰高/mm 64.0 104.1 89.2 70.0 

半峰宽/mm 1.94 2.40 2.853.22 

相对校正因子（f）0.85 0.951.031.00 

求各组分的质量分数。

解：w1= A1f1/(A1f1+ A2f2+A3f3+A4f4) 

=64.0×1.94×0.85/(64.0×1.94×0.85+104.1

×2.40×0.95+89.2×2.85×1.03+70.0×3.22×1.00)=105.54/830.13=12.72% 

同理：w2=237.35/830.13=28.59% 

w3=261.85/830.13=31.54% 

w4=225.40/830.13=27.15% 

10、有一A、B两组分的混合物，在1米长的色谱柱上经色谱分离后其保留时间分别为：

tR(A)＝4.5min，tR(B)＝7.5min，tM＝0.8min。A、B组分的 峰宽分别为0.8 min，1 min，。试求：

 1. 用组分B计算色谱柱的理论塔板数和理论塔板高度；

 2. 求调整保留时间tRA及tRB

 3. 若需达到分离度为1.5，所需最短柱长为几米？

参考答案：（1）

（2）

（3）

 

 

 

 

或者：相对保留值 a = t’R2/t’R1=3.7/6.7=0.552

根据公式：L=16R2[(0.552/(0.552-1)]2 H

11、有一试样含甲酸、乙酸、丙酸及不少水、苯等物质，称取此试样1.055g。以环己酮作内标，称取环己酮0.1907g，加到试样中，混合均匀后，吸取此试液3mL进样，得到色谱图。从色谱图上测得各组分峰面积及已知的S’值如下表所示：。

 

甲酸

乙酸

环己酮

丙酸

保留时间

峰底宽度

峰面积

响应值S’

3.8

0.78

14.8

0.261

5.6

0.82

72.6

0.562

7.1

0.87

133

1.00

8.4

0.84

42.4

0.938

 

计算：

 （1）丙酸的色谱柱的理论塔板数n；

 （2）甲酸与乙酸的分离度；

 （3）计算甲酸、乙酸、丙酸的质量分数

解：（1）

（2）

（3）

根据公式：

求得各组分的校正因子分别为：3.831；1.779； 1.00；1.07

代入质量分数的表达式中得到各组分的质量分数分别为：

w甲酸＝(14.8/133)×(0.1907/1.055) ×3.831 ×100% = 7.71%

w乙酸 = (72.6/133) ×(0.1907/1.055) ×1.779 ×100% = 17.55%

w丙酸＝(42.4/133) ×(0.1907/1.055) ×1.07 ×100% = 6.17%